铜仁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

2、点P(x，5)在第二象限内，且到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）

A.(-3，5) B.(-5，3) C.(3，-5) D.(5，-3)

3、如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（   ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

6、已知：a﹣b=2，ab=﹣1，则a2+b2=(　　　)

A．0

B．2

C．4

D．6

7、把a3-ab2分解因式的正确结果是（　　）

A. （a+ab）（a-ab） B. a（a2-b2）

C. a（a+b）（a-b） D. a（a-b）2

8、方程 2x+y＝1 的解可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

10、通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（ ）

A．(a―b)2=a2―2ab+b2   B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．2a(a+b)=2a2+2ab   D．(a+b)(a－b)=a2－b2

11、为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能（   ）

A.12 B.16 C.20 D.64

13、当_________时，式子的值小于的值．

14、观察下列各式：；；；…根据前面各式的规律，猜想：__________．

15、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要   元．

16、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．

17、若 a  3 ，则不等式 a  3 x  2  a 的解集为_____.

18、某种冠状病毒的直径大约是0.0001053毫米，把数据0.0001053保留两个有效数字是__________．

19、能说明命题“若，则”是假命题的一个c值是__________．（写出一个符合条件的答案即可）

20、当x=_______ 时，分式的值是0．

21、阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，.求的度数.   

（1）阅读并补充下面推理过程：

解：过点作，

所以＝ ， ＝ .

又因为，

所以。.

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

方法运用：（2）如图2，已知，求的度数.

深化拓展：（3）已知，点在点的右侧，，平分，平分，所在直线交于点，且点在与两条平行线之间.

①如图3，点在点的左侧，若，则的度数为 °；

②如图4，点在点的右侧，且，若，则的度数为 °.（用含n的代数式表示）

22、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为　  　．

23、汉江是长江的最大支流，在历史上占居重要地位，常与长江、淮河、 黄河并列，舍称“江海河汉”．每年汛期来临之时，汉江防汛指挥部都会在一危险地带两岸各安置一组探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，已知灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，假定这一带汉江两岸河堤是平行的，即，且，转动时间是t秒．

(1)当 秒时，灯A射线第一次平分，此时灯A射线记为射线，当 秒时，灯A射线第一次与射线垂直；

(2)若两灯同时转动，秒时，两束光线所在直线的位置关系是______；（填“平行”或“垂直”）

(3)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行．

24、﹣（﹣1）2﹣+﹣|1﹣|

25、如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．

26、计算：

（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；

（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．