2025年新疆昌吉州中考三模试卷数学

1、王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度（     ）

A.     B.     C.     D.

2、若a≤0，则化简后为(   )

A.   B.   C.   D.

3、如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）

A．不变

B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的

D．扩大为原来的10倍

4、点P(−3，5)关于轴的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ）

A. 65   B. 105   C. 100   D. 115

6、在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）

A. 对角线相等   B. 两组对边分别平行

C. 两组对边分别相等   D. 对角线互相平分

7、已知的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（ ）

A．6

B．4

C．8

D．10

8、若代数式的值与字母x无关，则 的值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

9、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

10、关于方程的根的情况，下列说法正确的是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法判断

11、已知方程组，则______．

12、一新型冠状病毒的直径约为0.000086mm，将数字0.000086用科学记数法可表示为_____．

13、已知m，n互为相反数，则m+n-3=_____.

14、一个反比例函数的图象位于第二、四象限．请你写出一个符合条件的解析式是________ ．

15、若是关于的方程的一个根，则的值为______．

16、如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用_________枚棋子．

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

17、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC = 90°

(1)分别求点A、C的坐标；

(2)在直线AB上有一点P，当△POA的面积等于△ABC的面积时，求点P的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN周长为c，求c与m之间的函数关系式，并写出c随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与y轴只有1个公共点时，直接写出m的值．

19、满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

20、我校冬季运动会要印刷秩序册，有两个印刷公司前来联系业务，他们的报价相同，甲公司的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙公司的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．

问：（1）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷公司所付费用较少？请说明理由？

（2）我校冬季运动会印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？

21、解方程

（1）；（2）（x﹣2）（x+5）＝18

22、关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1，x2，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

23、如图，是的高，的两条角平分线、相交于点O，，，求，．

24、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是的中点．

(1)求直线的解析式；

(2)在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．