2025年云南昆明中考二模试卷数学

1、如果代数式，那么m的值可为（　　）

A.5 B.-3 C.-5或3 D.5或-3

2、下列各组数中互为相反数的一组是（　 　）

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

3、不等式组的整数解共有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：

①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b2-4ac＜0．其中正确的结论个数是（   ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

5、如图，⊙O与矩形ABCD的边AB，CD，AD相切，切点分别为E，F，G，边BC与⊙O交于M，N两点．下列五组条件中，能求出⊙O半径的有（   ）①已知AB，MN的长；②已知AB，BM的长；③已知AB，BN的长；④已知BE，BN的长；⑤已知BM，BN的长．

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

6、如图，已知，若要，那么的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中，不是勾股数的是（       ）

A．9，12，15

B．12，18，22

C．8，15，17

D．5，12，13

8、小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备下图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如果m是的整数部分，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=68°，∠2的度数为（       ）

A．68°

B．56°

C．112°

D．124°

11、今年十一长假某公园旅游高峰，第一天游客人数是1.2万人，第三天是2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为_______________________________

12、二元一次方程组的解是_____．

13、已知关于的方程的解是，则的值为______.

14、函数y＝ 中，自变量的取值范围是_______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AC为对角线，E为CD边上一点，且DE＝2EC，连接BE交AC于点F，若AB＝6，BC＝8，则△ABF的面积为__．

16、OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠BOC=40°则∠AOC的度数为___.

17、李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．

18、解方程．

19、计算或化简

（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|

（2）（﹣a2）•（﹣a2）2÷a3

（3）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1

（4）（2a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，2），C（－1，1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）；

（3）△ABC的面积为　 ．（直接填结果）

21、为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出满足条件的点的坐标．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

(1)用含t的代数式表示：QB＝ ，PD＝ ；

(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

(3)如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，请确定点M经过的路径长．

24、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，请你设计出适当的测量方案，并说明理由.