2025年黑龙江鸡西中考三模试卷数学

1、如果一个等腰三角形的一个外角为130°，那么顶角的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．130°

D．50°或80°

2、已知直线经过点（2，0），则关于的不等式的解集是（ ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2

3、如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC的度数是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

4、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列命题中，正确的是（　　）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

6、如图，点P是平行四边形ABCD边上的点，AP=AB，射线CP交DA的延长线于点E，则S△APE：S平行四边形ABCD等于（　　）

A．1：5

B．1：8

C．1：12

D．1：13

7、下列数中，最小的正数的是（　　）．

A.3 B.-2 C.0 D.2

8、若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”，下面四个数中是自恋数的是 （   ）

A. 66   B. 153   C. 225   D. 250

9、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（   ）

A.（3，3）或（－6，6） B.（3，－3） C.（6，6） D.（3，－3）或（6，6）

11、分解因式：______．

12、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a+b= ______ ．

13、在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳洲的出水浮萍，其质量仅有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是__________．

14、如果分式的值为，那么的值为_______________________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x+）2+7与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为______．

16、如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB的数量关系为：______________.

17、为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是 ；B组所对应的扇形圆心角为 ；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1400人，估计该校喜欢跳绳的学生约有 人；

(4)现选出了3名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和2名女生．要从这3名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到2名女生的概率．

18、先化简再求值：，其中．

19、如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标．

20、计算

（1）(-12)+(+11)+(-8)+(+9)

（2）−22+÷(−2)3

（3）（-+)×12

（4）[−5−(−11)]÷(3×4)2

21、计算：

(1)

(2)

22、人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么

(1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

(2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？

23、解下面一元一次不等式组，并写出它的所有整数解．

24、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；

（2）根据（1）中的结论，若，，则______；

（3）拓展应用：若，求的值.