2025年海南三沙中考三模试卷数学

1、如图，直线，如果，，那么的度数是（       ）

A．33°

B．37°

C．40°

D．70°

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果，那么代数式的值为（ ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

4、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（ ）

A．太阳光强弱

B．水的温度

C．所晒时间

D．热水器的容积

5、长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是（ ）

A. 182000千瓦   B. 182000000千瓦

C. 18200000千瓦   D. 1820000千瓦

6、如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝13，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A. ﹣3＜x＜1   B. x＜﹣1或x＞3   C. ﹣1＜x＜3   D. x＜﹣3或x＞1

8、2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（　　）

①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；

②普通列车到达终点站共需2h；

③普通列车的平均速度为88km/h；

④动车的平均速度为250km/h．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）

A．直角梯形

B．矩形

C．正方形

D．等腰梯形

10、我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的相关性质．这种研究方法主要体现的数学思想是（       ）

A．演绎

B．公理化

C．抽象

D．数形结合

11、对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．

12、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：

某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为______．

13、多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发的对角线有____条．

14、如图，在矩形中，，将矩形沿直线折叠，使得点A恰好落在边上的点G处，且点E、F分别在边上（含端点），连接，当取得最小值时，折痕的长为___________．

15、已知2＜a＜4，化简|2－a|＋|a－4|＝________.

16、将多项式按的降幂排列为   ．

17、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，交AB于点F，CE＝BC．连接EF交AD于点G．

(1)求证：CE是⊙O的切线．

(2)若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径，EG的长．

18、“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表2）

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54   72   62   91   87   69   88   79   80   62   80   84   93   67   87   87   90   71   68   91

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)表1中c＝______；表2中的众数n＝______；

(2)乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是______度；

(3)在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”）；

(4)若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生的人数．

19、在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．

（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是　　．

（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；

（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率．

21、如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）如图1，求△BCD的面积；

（2）如图2，P是抛物线BD段上一动点，连接CP并延长交x轴于E，连接BD交PC于F，当△CDF的面积与△BEF的面积相等时，求点E和点P的坐标．

22、分解因式

（1）    

（2）

（3）

23、计算：

（1）12.5+5.75-14.93；

（2）；

（3）；

（4）．

24、等腰直角三角板中，∠C=90°，AC=8cm，D在BC上，BD=2cm，AD=10cm，P、Q两点分别是边AC、BC上的两个动点，P从A向C以1.5cm/s的速度移动，Q从B向C以1cm/s的速度移动，E在AD上，且∠APE=90°，连接EQ，设运动时间为x秒，求：

（1）填空：∠BAC=_________度，CP=_________（用含x的代数式表示）；

（2）当P点在AC上运动时，用含x的代数式表示的面积；

（3）如果∠CED=90°，求CE的值．