清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（       ）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

2、一次函数不经过的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（   ）

A.24 B.18 C.12 D.9

5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使▱ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(   )

A.150 B.200 C.225 D.无法计算

7、甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（   ）

A.或 B. C.或1 D.

9、根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是(　 　)

A.  B.  C.  D.

10、下列各式中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知有因式，则_____．

12、一组数据-2，3，2，1，-2的中位数为__________．

13、顺次连接平行四边形的各边中点，所得的图形一定是______．

14、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

15、我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为_____cm2．

16、在，0,，，，中，是整式的有__________；是分式的有__________．

17、如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为____．

18、已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝________．

19、如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

20、若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_____边形．

21、（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

（2）分解因式：

22、如图，在梯形中，，，．是边的中点，联结、，且．设，．

（1）如果，求的长；

（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）联结．如果是以边为腰的等腰三角形，求的值．

23、某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．

24、比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法.

解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,

∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b;

当2b<0,即b<0时,a+b<a-b;

当2b=0,即b=0时,a+b=a-b.

这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x2-x+1与x2+2x+1的大小.

25、先化简：，再从中选取一个合适的代入求值．