北海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　)

A. 3 B. －3 C. 3.5 D. －0.5

2、使分式有意义的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

4、如果a＝，b＝﹣2，那么a与b的关系是（　　）

A.a+b＝0 B.a＝b C.a＝ D.a＞b

5、下列说法错误的是(　　)

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6、张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为

A. B.

C. D.

7、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 梯形

8、一个多边形的内角和与外角和的度数之比为，则这个多边形的边数为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1=9，S2=16，则另一个正方形的面积S3为（　）

A. 5 B. 20 C. 25 D. 无法计算

10、如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形的边长为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.

11、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

12、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为________步．

13、如果一组数据a ,a ,…a的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a的平均数是______．

14、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．

15、如图，已知直线与直线交于点，它们与轴的交点分别为点，，点，分别为线段，的中点，则线段的长度为______.

16、某工厂2006年的年产量为，如果每年递增10%，那么2007年的年产量是__________，2008年的年产量是__________，这三年的总产量是__________．

17、若a+b＝5，ab＝3，则的值是__．

18、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的值是__________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

20、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____．

21、如图，一次函数 y=-2x+5 的图像分别与 x   轴，y   轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 ，求过 B、C 两点的直线的解析式．

22、解下列方程：

（1）

（2）

23、在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的________，________；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．