武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A. B. C. D.

2、上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、下列手机应用软件的图标中，属于中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（   ）

A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折

5、下列式子中，是二次根式的是(　　　)

A. B. C. D.

6、已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是的高，，则度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列线段，能组成三角形的是（     ）

A．2cm,3cm,5cm

B．5cm,6cm,10cm

C．1cm,1cm,3cm

D．3cm,4cm,8cm

9、如图，□ABCD中，AB=4，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

10、下列说法不正确的是（       ）

A．平行四边形对边平行

B．两组对边平行的四边形是平行四边形

C．平行四边形对角相等

D．一组对角相等的四边形是平行四边形

11、如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD=，沿AD剪成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为__________．

12、如图，在菱形ABCD中，，点E是AD的中点，连接OE，则OE=_____________．

13、如图，，两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出，间的距离：先在外选一点，然后通过测量找到，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离为_______，小石的依据是________．

14、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4)．以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为_____．

15、已知正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

16、当a≥0时，化简： ＝______________．

17、下表是甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差则射击成绩最稳定的选手是_______________；

18、观察：，，，，…，则__________（用含的代数式表示）．

19、若有意义，且ab≠0，则点P(a，b)在第________象限．

20、菱形的一个内角为120°，其中一条对角线长是2，则边长是_____．

21、用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角．

求证：∠1＝∠A+∠B．

22、如图，在中，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个地点也随之停止运动.设点运动的时间是秒（）.过点作于点，连接.

（1）试问四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（2）当为何值时，？请说明理由.

23、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2

证明：连结______，过点B作________，则____________.

∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=____________.

又∵S五边形ACBED=______________=ab+c2+a（b﹣a），

∴___________________=ab+c2+a（b﹣a），

∴a2+b2=c2．

24、阅读下面的材料，然后进行化简：

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，，这种化简的过程叫做分母有理化．

(1)化简：；

(2)化简：；

(3)化简：

25、已知式子在实数范围内有意义，则点P（m,n）在平面直角坐标系中的哪个象限?