2025年湖北武汉中考一模试卷数学

1、要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 95°

4、如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的为

A. 23   B. 24   C. 25   D. 26

5、下列有理式中，分式是

A.  B.  C.  D.

6、下列各数中，是正数的是(     )

A．

B．0

C．2

D．

7、下列交通图标中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数为（　　）

A．9

B．8

C．6

D．5

9、若方程是关于x的一元二次方程，则（   ）

A.m=1 B. C. D.m为任意实数

10、下列事件中属于不可能事件的是（　　）

A.买了一张体育彩票，开奖时一定中奖

B.打开电视，正在播放广告

C.明天一定要下雪

D.不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球

11、如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______．

12、已知二次函数y＝﹣2x2+8x+c的图象过点1（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（6，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 _______．

13、不等式组，的解集是_________．

14、已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= _______．

15、设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为_______．

16、已知关于的方程无解，则m=________．

17、请阅读下列材料：

我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式，是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如，.（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略）

请根据以上方法，解决下列问题；

（1）请根据以上信息，任写一个真分式   .

（2）已知：；

①当时，若与都为正整数，求的值；

②计算，设，探索是否有最小值，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.

18、已知：是等边三角形，点D在射线BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段 AE，连接EC，作EF // BC交直线AB于点F．

(1) 当点D在线段BC上时，如图1，

①依据题意，补全图1；

②猜想线段AB，AF，BD的数量关系，并证明；

(2)当点D在线段BC的延长线上时，直接写出线段AB，AF，BD的数量关系．

19、如图，中，D是边上的一点，连接，．

(1)利用尺规作图，作的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)判断与的位置关系，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．

（1）请写出点A，E，F的坐标；

（2）求S△BDF．

21、如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值．

22、（1）计算：．

（2）解不等式并把它的解集表示在数轴上．

（3）解不等式组解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、如图5，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若AC＝2，求菱形ABCD的面积．

24、如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是

（1）图中点的坐标是_______．

（2）点关于轴对称的点的坐标是_______．

（3）如果将点沿着与轴平行的方向向右平移2个单位得到点，那么、两点之间的距离是__．

（4）图中的面积是______．