2025年天津中考二模试卷数学

1、下列命题为真命题的是（　　）

A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点

B．同位角相等

C．三角形的内心到三边的距离相等

D．正多边形都是中心对称图形

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

5、下列各式计算的结果为正数的是（  ）

A. B. C. D.

6、已知a是方程x2﹣2x＝的实数根，则直线y＝ax+1﹣a的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB＝AC，点B、C、D在一条直线上，且CD＝CE，若∠A＝20°，则∠D的度数是（　　）

A.20° B.30° C.35° D.40°

8、1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是( )

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数解析式中，一定是二次函数的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：_____________．

12、因式分解： =___________.

13、下列说法：

①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；

②在中，若，则一定是直角三角形；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；

⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，

其中正确的说法有________________个.

14、如图，在▱ABCD中，，的平分线AE交DC于点E，连接若，则的度数为______．

15、若一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根为 ___．

16、有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度h（cm）与对应的注水时间t（秒）之间的关系式是___．

17、抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当时，，求t的值

(3)点P是直线下方的抛物线上一动点，的面积为S，点P的横坐标为m．求与的函数关系式并求出的最大值．

18、下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．

19、解不等式，并在数轴上表示它的解集．

20、计算：

（1）   ××（﹣）  

（2）+3﹣﹣ ．

21、如图，△ABC中，AC＝AB，S△ABC＝30，且底边长为10，求出这个等腰三角形的腰长．

22、已知的积不含项与项，求的值是多少？

23、计算：

(1)

(2)当时，求的值．

24、如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．