2025年江苏南通中考二模试卷数学

1、在0，，2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）

A.0 B. C.2 D.﹣1

2、如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（11·十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（ ）

A.50° B.40° C.30° D.25°

4、在实数，0.3030030003…（每两个3之间增加一个0）中，无理数有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.

A.   B.   C.   D.

6、对称轴是直线的抛物线为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线y＝a（x﹣2）2+1经过第一象限内的点A（m，y1）和B（2m+1，y2），1＜y1＜y2，则满足条件的m的最小整数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点，那么点坐标是( )

A．（-2，4）

B．（-2.5，2）

C．（-1.5，2）

D．（-2，1.5）

9、将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（       ）

A．-0.4

B．0.6

C．1.3

D．-2

10、如图， 在下列比例式中，不能成立的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、m2•m6=_____．

12、从1、2、3这三个数中任选两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为__________．

13、当时，代数式的值是________．

14、圆的直径是，如果圆心与直线的距离是，那么该直线和圆的位置关系是_____．

15、如图，在和中，，给出下列四组条件：

①，；   ②，；

③，；   ④，.

其中，能使的条件有______（请填写所有满足条件的序号）.

16、小莉身高，在阳光下的影子长为，在同一时刻站在阳光下，小林的影长比小莉长，则小林的身高为_________．

17、阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.

材料：解方程组

解：将①+②，得，即③

将②-①，得④

将③+④，得，即

将代入③，得，即

所以原方程组的解为

解方程组

18、某校组织九年级的三个班级进行趣味数学竞赛活动，各班根据初赛成绩分别选拔了10名同学参加决赛，决赛成绩（满分：10分）如下表所示：

根据以上信息完成下面的问题：

（1）把下表补充完整（单位：分），其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）各班在进行宣传时，都说自己班级决赛的成绩是8分，你如何理解他们的宣传？请用学过的统计量进行说明；

（3）为了在全市竞赛中取得好成绩，你认为应选派哪个班级代表学校去参加全市的竞赛？为什么？

19、某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y＝x3﹣3x的图象与性质进行了探究．请补充完整以下探索过程：

(1)列表：

请直接写出m，n的值；

(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；

(3)若函数y＝x3﹣3x的图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，则y1，y2，y3之间的大小关系为　 　(用“＜”连接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三个不同的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

20、计算：．

21、观察下列式子：

                    ①

                    ②

                    ③

……

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1)第4个算式为___________．

(2)求的值．

(3)求的值．

22、化简：（1）=______； （2）-{+[-（-2）]}=________.

23、为调查越城区2019年空气质量情况，小强同学从区环保局调取了2019年全年365天的空气质量（AQI）数据，并从中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）请求出统计表中m、n的值；

（2）补全条形统计图，并通过计算估计越城区2019年全年空气质量等级为“优”和“良”的天数；

（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因．据此，请你提出一条合理化建议．

24、(1)如图1，和都是等边三角形，连接，．求证：．

(2)如图2，在四边形中，，，若，，求的长．

(3)如图3，在四边形中，，，，若，，求的长．