2025年黑龙江牡丹江中考三模试卷数学

1、已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（        ）

A．10

B．12

C．

D．

2、已知0≤x≤，则函数y=x2+x+1

（A）有最小值，但无最大值

（B）有最小值，有最大值1

（C）有最小值1，有最大值  

（D）无最小值，也无最大值．

3、已知a+b=2，a-b=3，则等于（       ）

A．5

B．6

C．1

D．

4、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（   ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

5、在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6、已知 ＝2，则 的值是（  ）

A. B.－  C.3 D.－3

7、如图，二次函数的图象过点（1，0），对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．函数的最小值为

D．

8、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）

A．，21

B．，69

C．4，21

D．，11

9、已知抛物线，下列说法正确的是（   ）

A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.当时，函数有最大值3

10、如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是 ___．

12、已知，则的值为__________．

13、如果“”可以写成一个多项式的平方的形式，那么m的值是________．

14、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．

15、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值为_______.

16、当时，的值为2020，则时，的值为___________

17、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；

（2）求下列情形的值；

①连结，把的面积平分；

②连结，若为直角三角形.

18、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

19、计算：

（1）

（2）

20、如图，在中，，是的角平分线．以为圆心，为半径作．

（1）求证：是的切线；

（2）已知交于点，延长交于点，，求的值．

（3）在（2）的条件下，设的半径为，求的长．

21、解不等式组：

22、新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，．

23、为打造校园劳动实践基地，某学校计划在3月份购进甲、乙两种植株进行培育．已知甲植株的单价是乙植株单价的，用900元购买的甲植株数量比用600元购买的乙植株数量多10株．

(1)求甲、乙植株的单价分别是多少元．

(2)该学校决定购买甲、乙两种植株共150株，其中乙植株的数量不超过甲植株数量的，如何购进两种植株才能使费用最低，最低费用是多少？

24、计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|