2025年辽宁朝阳高考三模试卷数学

1、某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（ ）

A．   B．

C．   D．

2、已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．   B．

C.   D．

3、已知和点满足.若存在实数使得成立，则=

A．2

B．3

C．4

D．

4、设是空间三条不同直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题中，下列命题不成立的是（       ）

A．当时，若，则

B．当，且是在内的射影时，若，则

C．当时，若，则

D．当，且时，若，则

5、直线与双曲线没有公共点，则斜率k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则114分以上的成绩所占的百分比为（   ）

（附， ， ）

A.   B.   C.   D.

7、在中，角、、的对边分别为、、，已知，则（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、下列说法中正确的是（ ）

A．“”是“函数是奇函数” 的必要不充分条件

B．若,则

C．命题“若,则或” 的否命题是“若,则或”

D．命题和命题有且仅有一个为真命题的充要条件是为真命题

9、过点的直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、6×6的棋盘中放三个相同的红车、三个相同的黑车，任意两车不在同一行同一列上，有（       ）种放法.

A．720

B．20

C．518400

D．14400

12、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线与圆有（    ）个公共点．

A.0 B.1 C.2 D.3

15、复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）

A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同

B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题

C.命题p与命题“非q”的真值相同

D.命题“非p且非q”是真命题

18、函数在上值域为（ 　）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则A与B的关系为（   ）

A. B. C. D.

20、2020年4月22日是第51个世界地球日，今年的活动主题是“珍爱地球，人与自然和谐共生”某校4名大学生到A，B，C三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个小区宣传则不同的安排方案共有（   ）

A.18种 B.36种 C.48种 D.72种

21、冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有__________种．

22、命题“，如果，那么且”的否命题是________．

23、如图，摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为_________.

24、定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，ab＝b2.设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为________．

25、已知圆上的点到直线的最近距离为，则k=______.

26、已知： ，则的取值范围是_______

27、已知圆，直线 .

（1）求直线所过定点A的坐标；

（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；

（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

28、如图，四边形为平行四边形，点在上，，且.以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离.

29、如图，线段在平面内，线段,线段，且求线段与平面所成的角．

30、已知正方体的棱长为2，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.

31、如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．

（I）分别写出的值；

（II）设顶点出发经过步到达点的概率为，求的值；

（III）求．

32、如图，四棱锥中，底面为菱形， 底面， ， ， 是上的一点， ， 为的中点.

(1证明： 平面；

(2)证明： 平面.