2025年海南东方高考一模试卷数学

1、已知，，若，则的值为（   ）

A．

B．0

C．1

D．或0

2、给出下列命题：

①已知，则；

②、、、为空间四点，若、、不构成空间的一个基底，那么、、、共面；

③已知，则、与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若、共线，则、所在直线或者平行或者重合．

正确的结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知是等比数列，下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则是等差数列

B．若，，则

C．一定是与的等比中项

D．与（、、）的等比中项一定是.

4、已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数 ，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、数列满足：，，当时，，则的值为（ ）

A．12

B．

C．15

D．

7、设，则“， ， ”为等比数列是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变），再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的最小值是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、设全集，已知集合或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在相距2千米的、两点处测量目标，若，，则，两点之间的距离是（       ）千米．

A．

B．

C．6

D．

11、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则的最小值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

13、甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（       ）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

14、已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(x2－2x＋a)＜f(x＋1)对任意的x∈[－1,2]恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．

B．(－∞，－3)

C．(－3，＋∞)

D．

15、设是平面内所有向量的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

16、设向量若的模长为，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知是双曲线（，）的左顶点，、分别为左、右焦点，为双曲线上一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.与的取值有关

18、若角和的终边关于y轴对称，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点P在函数的图象上，点Q在直线上，记，则（       ）．

A．M的最小值为

B．当M最小时，点Q的横坐标为

C．M的最小值为

D．当M最小时，点Q的横坐标为

20、下列说法正确的是（   ）

①“如果，那么”是随机事件；

②随机试验的频率与概率相等；

③如果一事件发生的概率为99.9999%，说明此事件必然发生；

④只有不确定事件有概率；

⑤若事件发生的概率为，则.

A．⑤

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

21、设抛物线，点(是常数)，过点作一直线，若与有且只有一个公共点，则这样的直线共有___________条.

22、曲线在点处的切线方程为____________.

23、已知直线l与直线和平行且距离相等，则直线l的方程为___________．

24、已知其中a<b，如果A∪B=R，那么a－b的最小值是_______ .

25、已知，则曲线在处的切线方程为________．

26、若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为____________.

27、在三棱锥中，平面，，，，为的中点，为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；

（3）若，求二面角的大小.

28、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的单调减区间.

29、设a∈R，函数f(x)=x3-x2-x+a.

（1）求f(x)的极值；

（2）若x∈［-1，2］，求函数f(x)的值域.

30、已知函数.

（1）判断函数在上的单调性;

（2）解不等式:.

31、已知算法：①将该算法用程序框图表示； ②写出该程序，若输出Y=-3，求X的值.

S1、输入X

S2、若X<1，执行S3.  否则执行S6

S3、Y =X- 2

S4、输出Y

S5、结束

S6、若X=1 ，执行S7；否则执行S10；

S7、Y =0

S8、输出Y

S9、结束

S10、Y= 2X-7

S11、输出Y

S12、结束

32、为数列的前n项积，且．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求的通项公式．