2025年广东汕尾中考二模试卷数学

1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（   ）

A.5，12，13 B.20，30，40 C.5，9，12 D.3，4，6

2、已知点是线段的黄金分割点，，则的值为（   ）

A. B. C.0.618 D.

3、如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（       ）

A．－1

B．1

C．3

D．5

4、2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为　　

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两支仪仗队队员的平均身高均为1.8米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（       ）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

6、P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P点的坐标是（　　）

A. （－3，－5）    B. （5，－3）    C. （3，－5）    D. （－3，5）

7、若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（   ）．

A.13 B. C.7或17 D.13或

8、如图，在中，，点在上，，则(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，斜边的中垂线交于点，交的外角平分线于点，于点，垂直的延长线与点，连接交于点，现有不列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（    ）

A. B. C. D.

10、如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（       ）

A．边上

B．边上

C．点C处

D．点D处

11、如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，，则的长为________．

12、如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为__________米。

13、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，…．若点的坐标为，则点的坐标为_____，点的坐标为_____．

14、根据几何体的特征，填写它们的名称．

（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．___________________

（2）6个面都是长方形．_________________________

（3）6个面都是正方形．________________________

（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．________________________

（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．___________________

（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．_______________________

（7）圆圆的实体．___________________________

15、旋转中心不变，改变旋转角（如图）．

两个旋转中，旋转中心不变， ________改变了，产生了_______的旋转效果．

16、小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为________．

17、如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

18、如图1，已知抛物线与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C．其顶点为D．

（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；

（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；

（3）如图1，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值．

（图1） （图2）

19、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；

（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．

20、如图，已知，．

（1）若添加条件，则吗？请说明理由；

（2）若运用“”判定与全等，则需添加条件：_________；

（3）若运用“”判定与全等，则需添加条件：___________．

21、如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，平移线段，得到线段，使点的对应点为点，点的对应点为点，若点的坐标为．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求出直线的表达式；

（3）若点是（2）中直线上的一个动点，是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图1，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A，D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．

(1)当AM＝时，求x的值；

(2)如图2，连接BM、过B点作BH⊥MN，垂足为H，求证：BM是∠ABH的角平分线；

(3)随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

(4)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．

24、已知函数是二次函数，求的取值范围.