2025年广东梅州中考二模试卷数学

1、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、为进一步提升城市形象，济南市政府提出，2018年底前确保拆除各类违建约3329万平方米．其中3329用科学记数法表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，△ABC中，AD是中线，BE是角平分线，AD、BE交于点F．若，则的值为( )

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O以AB为直径，PB切⊙O于B，近接AP，交⊙O于C，若∠PBC＝50°，∠ABC＝（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

7、已知为实数，且，下列说法：①；②当时，的值是4或；③；④．其中正确的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、多项式的次数是_________．

12、如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_____去（填序号）

13、反比例函数中，在每个象限内随的增大而_______________.

14、在平面直角坐标系中， 抛物线如图所示．已知点的坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…若依次进行下去，则点的坐标为________．

15、相反数等于它本身的数是________．

16、如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最小值是_____．

17、如图，把矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边上的点B'处，点A落在点A'处；

(1)求证：

(2)求证：．

(3)若，，F为的中点，求的长度．

18、如图，直线是线段的垂直平分线，与交于点，以为边作等边三角形，连接与直线交于点，连接．求证：．

19、运用简便方法计算。

（1）

（2）

20、已知抛物线 y=x2+bx﹣3 经过点（2，﹣3）．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21、已知一个二次函数的表达式为．

(1)当时，若，两点在该二次函数图象上，求m的值；

(2)已知点，，二次函数的图象与线段只有一个公共点，求a的取值范围．

22、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30min，若同时开6个检票口则需20min．如果要使队伍10min消失，那么需同时开几个检票口？

23、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是BC、AC上的点．

（1）如图1，若AB＝DC，∠ADE＝∠B，求证：△ABD≌△DCE

（2）如图2，若AB＝DC，F为BC的中点，DE⊥AC于点E，求证：AB＝CF＋AE

24、从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：

(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)

（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了 元的住院费；

（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?