2025年内蒙古乌兰察布中考二模试卷数学

1、若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ ）

A.9 B.7    C.-1  D.-9

2、下列各式中，属于一元一次方程的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为(x+a)2＝b的形式，正确的是(   )

A. (x+4)2＝11 B. (x+4)2＝21

C. (x﹣8)2＝11 D. (x﹣4)2＝11

4、已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．

C．

D．

5、师徒两人共同加工同种零件，师傅的工作效率是徒弟的1.4倍，师傅加工1400个零件比徒弟加工800个零件多用4小时，求师徒每小时各加工多少个零件？若设徒弟每小时加工x个零件，则根据题意，列出的方程正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、方程在正整数范围内的解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列等式或不等式中：① a＋b＝0；② |ab|＝－ab；③ |a－b|＝|a|＋|b|；④ ，

表示a、b异号的个数有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8、潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖．其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（　　）元．（精确到百亿位）

A. 2×1011   B. 2×1012   C. 2.0×1011   D. 2.0×1010

9、下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图，从A地前往B地有三条道路a、b、c，但走b这条路最近，理由是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，射线最短

C．两点之间，直线最短

D．两点确定一条直线

11、计算：______度．

12、如图，是由9个等边三角形拼成的一个六边形，如果中间最小的等边三角形的边长是1，则右上角的最大的正三角形的边长是_____．

13、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．

14、如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到了，则旋转中心可能是点______．（填字母A、B、C、D之一）．

15、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣3）2+m与y=（x+2）2+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为_____．

17、如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，过点作轴交抛物线于另一点，作轴，垂足为点.双曲线经过点，连接，.

(1)求抛物线的表达式；

(2)点，分别是轴，轴上的两点，当以，，，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；

18、P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD＝DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．

19、如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．根据图形解答下列问题：

(1)将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，番出平移后的；

(2)将绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的；

(3)判定与是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M．

20、如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上一点，DE//AB，过D作DF⊥DE交AB于点F，且∠EFD＝60°，CN平分∠ACB，CN分别交DE、EF于M、N两点．

（1）求证：△CEN≌△EDF；

（2）求证：点N为线段EF中点．

21、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．

（1）写出y与x的关系式

（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由

22、如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（，结果保留整数）

23、甲、乙、丙三个作业队共同使用水泵排涝，如果这三个作业队排涝的土地面积之比为，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，这三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？（请列方程求解）

24、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

(1)已知四边形ABCD是“等对角四边形”，，，则 =________°，=_________°．

(2)如图1，在中，，为斜边边上的中线，过点作垂直于交于点，试说明四边形是“等对角四边形”．

(3)如图2，在中，，，，平分，点在线段延长线上，以点为顶点构成的四边形为“等对角四边形”，求线段的长．