巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、数列的通项公式为，其前项和为，则（ ）

A. 1008   B.   C.   D. 0

2、已知，，，，其中、为正数且，，则（       ）

A．对任意的和，都有

B．存在和，使得

C．，，，中大于1的数有奇数个

D．存在和，使得

3、已知满足时, 的最大值为,则直线过定点（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合，那么（　　）

A. B. C. D.

5、已知向量，若，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、执行图中的程序框图，若输出的S是62，则①应为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，若，则

A．

B．

C．0

D．3

10、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

11、已知复数（其中为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点为（ ）

A．（3，4）

B．（3，－4）

C．（4，3）

D．（4，－3）

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图,当输入的为6时,输出的的值为

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，对，使得成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一个圆锥的底面半径为3，其侧面积是底面积的2倍，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．

18、已知集合， ，则中的元素的个数为（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

19、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知p：｜x－1｜≤2，q：log2(x＋1)≤2，则p是q的(     )

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

21、已知且，满足有且仅有唯一的正根，则实数的取值范围是______.

22、函数在点处的切线方程为______________.

23、已知点，则______．

24、在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是________．

25、已知，，则______.

26、向量满足，，，则向量与的夹角为_______．

27、已知，，，则的最大值为_______.

28、已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A，B两点，且的中点的纵坐标为2．

（1）求C的方程

（2）已知，若P在线段上，是抛物线C的两条切线，切点为H，G，求面积的最大值．

29、旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；

(2)若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率．

30、设函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.

31、已知函数在定义域内有两个不同的极值点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）记两个极值点为，且，求证：.

32、已知函数的定义域为.

(1)求实数的范围；

(2)若的最大值为，当正数满足时，求的最小值.