威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知实数x，y满足不等式组则目标函数的最小值为（ ）

A．4

B．

C．6

D．7

2、已知复数，则复数的共轭复数（   ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知数列满足，，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个命题中的假命题为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数，对， ，使，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，，（为自然对数的底数），若关于的不等式有解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

14、计算（ ）

A．

B．

C．

D．

15、—个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球.游客向摊主付2元进行1次游戏.游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元励；若异色则游客获得1元奖励.则摊主从每次游戏中获得的利润(单位:元)的期望值是( )

A. 0.2   B. 0.3   C. 0.4   D. 0.5

16、执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（_____）

17、已知函数的定义域为，图象关于点对称，且当时，.若，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数（且）图象恒过的定点在角的终边上，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、设复数z=i，则|z|=(   )

A.0 B. C. D.1

20、若是常数，则“且”是“对任意，有”的  （　 　）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 必要条件

21、已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是___________.

22、将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的2015应记为________．

1

2  3  4

5  6  7  8  9

10  11  12  13  14  15  16

…………

23、已知是球的内接三棱锥，则球的表面积为_______________________．

24、已知函数时，则下列所有正确命题的序号是   ．

①，等式恒成立；

②，使得方程有两个不等实数根；

③，若，则一定有；

④，使得函数在上有三个零点．

25、设函数（其中）有两个不同的极值点，，若不等式成立，则实数的取值范围是______．

26、已知向量，，，若，则实数______.

27、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，.在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的间题中，并解答问题.

（1）求角A；

（2）若___________，求的面积.

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

28、一机器按不同的速率运转，其生产的产品中均可能出现次品，每小时生产的产品中含有的次品数（单位：件）随机器运转速率的变化而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的产品中含有的次品数，现得到关于的四组数据如下表：

(1)求每小时生产的产品中含有的次品数y关于机器运转速率x的回归方程；

(2)若实际生产中所容许的每小时生产的产品中含有的次品数不超过11件，则机器的运转速率不得超过多少转/秒？

参考公式：线性回归方程是，其中，.

29、在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中． 记，，且满足（）．

（1）已知点，点满足，求的坐标；

（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；

（3）若点的坐标为，，求的最大值．

30、已知，，为正实数，且.

（1）解关于的不等式；

（2）证明：.

31、设正项数列的前项和为，，且.

（1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式；

（2）已知，数列的前项的和为，若对一切恒成立，求的取值范围.

32、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）记的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.