白沙县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在四棱锥中，底面是平行四边形，设，则可表示为

A．

B．

C．

D．

2、设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知球O的半径为2，三棱锥P－ABC四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，△ABC是正三角形，则三棱锥P－ABC的最大体积为（        ）

A．3

B．2

C．

D．3

4、四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，侧棱AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AA1=2AB，则异面直线A1B与D1B1所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、随机变量服从二项分布，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、设函数的图象在点处的切线为，则与坐标轴围成的三角形面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件正品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

B．[﹣1，1]

C．[﹣1，0）∪（0，1]

D．[0，+∞）

12、图1是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次为（如表示身高（单位）在内的人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在（含，不含）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A． B．

C．   D．

13、过，两点的直线与直线垂直，则（       ）

A．

B．2

C．

D．-2

14、已知点，.点为坐标原点，若，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知三条直线，，，其中、、、、为实数，、不同时为零，、、不同时为零，且．设直线、交于点，则点到直线的距离的最大值是（   ）

A. B. C. D.

16、已知椭圆的右焦点为,其关于直线的对称点在椭圆上,则______．

17、已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图象在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是_____________.

18、已知函数，其中e是自然对数的底数，若集合中有且仅有4个元素，则整数m的个数为______.

19、已知点在直线上，则的最小值为______

20、在区间上任取一个实数，该数在区间上的概率为__________．

21、已知，则__________．

22、已知函数，，现有下列结论：

①至多有三个零点；

②，使得，；

③当时，在上单调递增.

其中正确的结论序号是____________.

23、如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，，平面，若边上存在点，使得，则线段长度的最大值是___________.

24、直线被圆C：所截得的弦长为______.

25、利用数学归纳法证明“对任意正整数能被14整除”时，当对于代数式可变形为________．

26、如图，四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E为PC中点．

(1)求证：平面PCB；

(2)求二面角的正弦值．

27、已知数列{}的前n项和满足．

(1)证明数列{}为等比数列，并求出数列{}的通项公式．

(2)已知数列的前n项和为，是否存在m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

28、已知直线： 与抛物线交于， 两点，记抛物线在， 两点处的切线， 的交点为．

（I）求证: ；

（II）求点的坐标(用， 表示)；

（Ⅲ）若，求△的面积的最小值．

29、（1）求证：.

（2）已知，用分析法证明：.

30、已知，，，为空间四个点，是边长2的等边三角形，，

（1）若，求点到平面的距离；

（2）若，求直线与平面所成角的大小；

（3）设点在平面内的射影为点，若点到三边所在直线的距离相等，求实数的值.