东莞2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则（       ）

A．5

B．

C．6

D．

2、若是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题中正确的有（   ）

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若是奇函数，则也是奇函数；

（4）若是奇函数，则．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是第三象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在直角坐标系中，函数的图象（  ）

A.关于对称 B.关于原点对称

C.关于轴对称 D.关于轴对称

6、已知是第四象限角，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量＝（1，），＝（2，），若|•|＝||•||，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

9、如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①AC∥平面A′DF；②平面A′GF⊥平面BCED；③动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；④异面直线A′E与BD不可能垂直．其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知为三角形的一个内角，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则

A．1

B．2

C．

D．3

12、已知等比数列{an}满足a1＝3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于(　　)

A. 1   B. 2   C. －2   D. －1

13、 “且”， “且”.则____（选用填空）

14、在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．

15、函数的定义域为__________________. (结果用区间表示)

16、阅读右边的框图,运行相应的程序,输出S的值为_____. 

17、已知不等式的解集是，则___________．

18、计算（1）____________，（2）____________.

19、某段河流汛期水位不断上涨，当水位超过时，防汛指挥部将在当天发布红色预警，根据前几天的数据，得到的水位与汛期天数的回归方程为，则预计防汛指挥部将在第___________天发布红色预警.

20、在正方体中， 到平面的距离为，则正方体棱长是__________．

21、若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是__________．

22、若函数，则在上的值域为_________.

23、已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求a、c的值；

(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

24、如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积；

（3）求直线。

25、已知二次函数.

（1）若在上为增函数，求的取值范围；

（2）求在上的最小值；

（3）若且关于的不等式的解集为，求的值.