百色2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设函数，若函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如右图所示的几何体是(　　)

A. 五棱锥   B. 五棱台   C. 五棱柱   D. 五面体

3、设函数，若，则（ ）

A．

B．

C．4

D．16

4、如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（ ）

A. lg5·lg7   B. lg35   C. 35   D.

5、一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知在三棱锥中，分别是的中点，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列命题．①若，则；②若，则；③若，则；.其中正确的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9、已知集合A满足，这样的集合A有（       ）个

A．5

B．6

C．7

D．8

10、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（  ）

A. B. C. D.

11、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知满足，若函数与图象的交点为，则（）

A.  B.  C.  D.

13、若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则的最大值为______.

14、已知，，计算：__________.

15、设且对于任意的有，，若，，则的最大值是______

16、从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.

17、已知，，且，则的最小值为________________.

18、在中，若，则的最小值是__________.

19、在正三棱锥中，，分别为棱，上的点，，，且.若，则三棱锥的外接球的体积为_________.

20、给出下列结论：

  ①集合 的子集有 3个；

  ②函数 的值域是；

  ③幂函数图象一定不过第四象限；

  ④函数的图象过定点；

  ⑤若成立，则的取值范围是．

其中正确的序号是________________．

21、在位于A处的海绵观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则

22、在△ABC中，____

23、已知，.

（1）当k为何值时，与平行.

（2）若，且A，B，C三点共线，求m的值.

24、已知，，其中、分别是轴、轴正方向同向单位向量.

（1）若⊥，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.

25、已知向量.

(1)若，求；

(2)若向量与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.