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宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、一个年级有20个班,每班都是50人,每个班的学生的学号都是1~50.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下,这里运用的是(  

    A. 系统抽样    B. 分层抽样    C. 简单随机抽样    D. 随机数表法抽样

  • 2、函数的零点个数为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 3、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(   

    A.必要条件

    B.充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 4、已知满足:,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设常数,实数满足,若的最大值为,则的值为

     A.   B.   C. D.

     

  • 6、已知函数)的部分图象如图所示,则的值分别为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、在空间直角坐标系中,点的距离为,则的值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、已知,则等于(  ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、函数的单调递增区间是

    A.  

    B.

    C.  

    D.

     

  • 10、下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )

    A.y1x2 B.yx3 C.y=|x|+1 D.ylnx

  • 11、设集合,则  

    A.     B.     C.     D.

  • 12、,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数,则_____________.

  • 14、如图,AD的内角∠BAC的平分线,BE是边AC的中线,且ADBE交于点O,若,则_________.

  • 15、已知函数,给出下列四个结论:

    的最小正周期为

    在区间上单调递减;

    的最大值为1;

    ④当时,取得最大值或最小值.

    以上正确结论的序号是___________.(写出所有正确的序号)

  • 16、已知集合,若,则集合A的子集有______个.

  • 17、计算的结果是______.

  • 18、已知,若则实数x的取值范围是 _____________________.

  • 19、已知表示不超过的最大整数,例如:,方程的解集为,集合  ,则的取值范围是____________.

  • 20、对于函数yfx),若在其定义域内存在x0,使得x0fx0)=1成立,则称函数fx)具有性质M

    (1)下列函数中具有性质M的有____

    fx)=﹣x+2

    fx)=sinxx∈[0,2π])

    fx)=x,(x∈(0,+∞))

    fx

    (2)若函数fx)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____

  • 21、已知函数的定义域为,则函数的定义域为________________

  • 22、已知正实数满足,则的最小值是______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知全集集合.

    1)求

    2)若求实数的取值范围.

  • 24、(1)己知,求的值;

    (2)若,且,求的值.

  • 25、将圆锥侧面展开得到扇形AOB(图1),已知扇形AOB的半径和面积分别为2,,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组,他们分别采用两种方案,方案一:如图2所示,将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点EF分别在弧ABOB上;方案二:如图3所示,两个顶点DE在弧AB上,另外两个顶点CF分别在OAOB上.

    (1)求圆锥的体积;

    (2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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