1、一个年级有20个班,每班都是50人,每个班的学生的学号都是1~50.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下,这里运用的是( )
A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样 D. 随机数表法抽样
2、函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4、已知、
满足:
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、设常数,实数
、
满足
,若
的最大值为
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
6、已知函数(
)的部分图象如图所示,则
的值分别为
A.
B.
C.
D.
7、在空间直角坐标系中,点和
的距离为
,则
的值为( )
A. B.
C.
或
D.
或
8、已知,
且
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
9、函数的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
10、下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A.y=1﹣x2 B.y=x3 C.y=|x|+1 D.y=lnx
11、设集合,
,则
A. B.
C.
D.
12、设,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数,则
_____________.
14、如图,AD是的内角∠BAC的平分线,BE是边AC的中线,且AD与BE交于点O,
,
,若
,
,则
_________.
15、已知函数,给出下列四个结论:
①的最小正周期为
;
②在区间
上单调递减;
③的最大值为1;
④当时,
取得最大值或最小值.
以上正确结论的序号是___________.(写出所有正确的序号)
16、已知集合,若
,则集合A的子集有______个.
17、计算的结果是______.
18、已知,若
则实数x的取值范围是 _____________________.
19、已知表示不超过
的最大整数,例如:
,
,方程
的解集为
,集合
且
,则
的取值范围是____________.
20、对于函数y=f(x),若在其定义域内存在x0,使得x0f(x0)=1成立,则称函数f(x)具有性质M.
(1)下列函数中具有性质M的有____
①f(x)=﹣x+2
②f(x)=sinx(x∈[0,2π])
③f(x)=x,(x∈(0,+∞))
④f(x)
(2)若函数f(x)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____.
21、已知函数的定义域为
,则函数
的定义域为________________
22、已知正实数满足
,则
的最小值是______.
23、已知全集集合
.
(1)求;
(2)若求实数
的取值范围.
24、(1)己知,求
的值;
(2)若,且
,求
的值.
25、将圆锥侧面展开得到扇形AOB(图1),已知扇形AOB的半径和面积分别为2,,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组,他们分别采用两种方案,方案一:如图2所示,将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上;方案二:如图3所示,两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上.
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.