茂名2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.则下列关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则其部分大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、式子化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数满足，，则的最大值与最小值之差为（ ）

A.   B.   C.   D. 与的取值有关

6、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形.其中真命题的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是奇函数，则

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则的大小关系是

A.   B.   C.   D.

12、已知中， ，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

13、国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有______人．

14、甲､乙两位同学进行羽毛球赛，采取三局两胜制.设甲每一局获胜的概率为，乙每一局获胜的概率为，且甲已获得第一局胜利.求甲获得最终比赛胜利的概率为________.

15、某小学从一（1）班和（2）班的某次数学考试（试卷满分为100分）的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从（1）班、（2）班的样本中各取一份，则（1）班成绩更好的概率为______.

16、若有意义，则实数的取值范围是________

17、设复平面内的不同三点对应复数分别为，若（是虚数单位），则的值为___________.

18、已知为第二象限角，若，则___

19、已知全集，若，则__．

20、函数的定义域是________________．

21、函数的最小值为______。

22、在中，，，为的三等分点，则______ .

23、如图， 已知正方体， 点为棱的中点.

(1)证明：平面.

(2)证明：.

(3)在图中作出平面截正方体所得的截面图形 (如需用到其它点， 需用字母标记 并说明位置)， 并说明理由.

24、已知：.求：

(1)的值；

(2)的值

25、设不等式的解集为，记不等式的解集为.

(1)当时，求集合；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.