芜湖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列关系式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，将角的终边逆时针旋转，所得的角的终边交单位圆于，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、由一组样本数据得到的线性回归方程为，其中的取值依次为，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知下列4个命题：
①若复数的模相等，则是共轭复数．
②都是复数，若是虚数，则的共轭复数．
③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）．
④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为A，B，C. O为坐标原点．若（），则.
则其中正确命题的个数为.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、已知对满足的任意正实数x，y，都有，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
7、在△中，角，，的对边分别为，，，且，，则△一定是
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
8、若，则下列说法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，，，则边的值为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
10、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数为偶函数，则下列关系一定成立的是（）
A. B.
C. D.
12、已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 ( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知与的夹角为，若，则k的值为________．
14、某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入与店面经营天数的关系是，则总利润最大时店面经营天数是___.
15、函数的最大值为__________.
16、若实数满足，则的最大值是__________.
17、定义在上的函数满足，，则等于______．
18、设，，若存在，使得成立，则正整数的最大值为________
19、已知函数的最大值为3，最小值为1，则函数的值域为_________.
20、已知函数有三个不同零点，则实数a的取值范围为_____．
21、若是角终边上的一点，且，则实数的值为________．
22、已知菱形边长为1，，则______________.