南宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个三位数：个位、十位、百位上的数字依次为，，，当且仅当，时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合中取出三个不同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数，在其定义域上是增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数图象的一条对称轴是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的反函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数，（，且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

11、已知非零向量，，，满足，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、下列说法错误的是（   ）

A．平面与平面相交，它们只有有限个公共点

B．经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面

C．经过两条相交直线，有且只有一个平面

D．经过两条平行直线，有且只有一个平面

13、已知平面四边形ABCD中，，，，且是正三角形，则的值为_____________．

14、棱长均为的正四棱锥的体积为__________．

15、已知△ABC是正三角形，若a＝－λ与向量的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________________．

16、【2015高考上海，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为__________．

17、已知集合是单元素集，则的值为____.

18、已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是减函数，则不等式的解集是__________

19、已知圆和圆，则两圆的公切线有_____条．

20、已知函数是幂函数，则函数的奇偶性是____.

21、已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.

22、若，则构成集合中的的取值范围是___________.

23、已知，，

（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程．

（2）若，求的值．

24、1.在中，角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求；

(2)若，，求的周长.

25、已知.

(1)用分段函数的形式表示该函数.

(2)画出区间上的的图象；

(3)根据图象写出区间上的值域.