杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，，则（ ）

A.     B. C.  D.

2、在中，，，以BC所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若正实数x，y满足2x+y=1.则xy的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在四棱柱的所有棱中，有条棱所在的直线和直线是异面直线，则的值是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“斗”不仅是我国古代容量单位，还是量粮食的器具，如图所示．其可近似看作正四棱台，上底面是边长为的正方形，下底面是边长为的正方形，高为．“斗”的面的厚度忽略不计，则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某地区想实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下：

如果要求约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，可确定第二阶梯电价的用电量范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象可能是

A．

B．

C．

D．

10、在锐角中，若，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则的值是（　   　）

A．

B．

C．

D．

12、已知：，且（），则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是 .

14、从充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要中选出一个恰当的进行填空：是的________________条件；

15、曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄在水平位置时，连杆端点在的位置，当自按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是，若，，，则的值是_________．

16、已知向量，满足：，，与的夹角为，则______.

17、如果函数f（x）=x2-2ax+1是区间[1，4]上的增函数，则实数a的取值范围为______．

18、已知，则______

19、若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______.

20、已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.

21、已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．

22、已知对恒成立，则的取值范围是_______________

23、已知是二次函数，且满足且对于任意，.

（1）求；

（2）求函数在上的最小值.

24、由于人们响应了政府的防控号召，2020年的疫情得到了有效的控制，生产生活基本恢复常态，某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且游客人均消费近似地满足（元），，.

（1）求该园区第天的旅游收入（单位：千元）的函数关系式；

（2）记（1）中的最小值为，若以0.3（千元）作为资金全部用于回收投资成本，试问该园区能否收回投资成本？

25、设全集 ，集合．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围。