巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在直三棱柱中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（   ）

A．点到平面的距离是

B．异面直线与的角的余弦值是

C．若为侧面（含边界）上一点，满足平面，则线段长的最小值是5.

D．过，，的截面是钝角三角形

2、集合 ，当时，若，则称 为的一个“孤立元素”，则中孤立元素的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、定义在上的函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则（       ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

4、在中，已知，，，则下列选项中正确的为（       ）

A．

B．外接圆的半径为

C．的面积为

D．

5、若函数满足，则称为倒负变换函数．下列函数：①；②；③中为倒负变换函数的是(       )

A．①

B．①②

C．②③

D．①③

6、复数（其中为虚数单位），则（ ）

A．

B．5

C．

D．3

7、已知全集，集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合A＝{x|-2≤-x+1＜3}，B＝{x|x2-2x-3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关系式正确的为（　　  ）

A.R⊆N B.⊆Q C.∅＝{0} D.﹣2∈Z

10、若圆锥的侧面展开图是半径为5，面积为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

11、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集,则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则函数的定义域是________．

14、已知向量、，其中，，且，则__________.

15、计算：___________.

16、已知，，，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.

17、已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______．

18、已知集合，则______．

19、已知， 则_____.

20、若，则______

21、一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球，其中有3个红球，个黄球，从袋中不放回地依次随机取出2个球，已知取出的2个球都是红球的概率是，则______.

22、函数的单调增区间为___________.

23、已知命题“关于x的方程有两个不相等的实数根”是假命题.

（1）求实数m的取值集合；

（2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

24、设函数与的定义域都是且,是奇函数, 是偶函数,且.

（1）求和的解析式；

（2）求的值.

25、称正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），与两数中至少有一个属于A.

（1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；

（2）设正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P.证明：对任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因数；

（3）求an=30时n的最大值.