唐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知向量 ，均为单位向量，且，则 与夹角为

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．或

3、已知是以2为周期的函数，且，则（       ）

A．1

B．-1

C．

D．7

4、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知幂函数的图象不经过原点，则m的取值集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

8、阅读下面的程序，然后判断程序执行后的结果是

x=2

y=3*x–1

x=y

PRINT  3*x–1

END

A. 5   B. 15   C. 11   D. 14

9、在△中，若，，，则△的面积为

A．

B．或

C．

D．或

10、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

A.   B.   C. 8π   D.

11、已知，是空间中两个不重合的平面，a，b是空间中两条不同的直线，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度

B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

13、已知中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则______.

14、函数的值域为___________

15、已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第75百分位数是_____．

16、若函数，，则______.

17、函数的定义域为______．

18、已知正三棱锥中，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

19、已知复数满足，则的最大值为___________.

20、函数的最大值是________

21、在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=1: :3，则∠B的大小为

22、已知，.

（1）若函数有最大值，求实数的值.

（2）若不等式的一切实数恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，当取何值时，函数的值大于.

23、在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.

①函数（，）的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；

②函数；

③函数；

问题：已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若，，求的值．

24、求下列各式的值

（1）；

（2）．