1、若函数y=f(x)的定义域是[1,2021],则函数的定义域是( )
A.[0,1010]
B.[0,1)∪(1,1010]
C.[0,2021]
D.(0,1)∪(1,1010]
2、若等差数列的前15项和为
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知,则a的值为( )
A.
B.
C.3
D.
4、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列的前n项和为Tn,n∈N*.则使得T20的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、直线l:的倾斜角为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.3
6、( )
A. B.
C.
D.
7、已知函数,则
在
上的零点个数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
8、已知幂函数的图象经过函数
(
>0且
≠1)的图象所过的定点,则
的值等于
A.1
B.3
C.6
D.9
9、已知平面向量满足
,若
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
10、设是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、设,角
的终边经过点
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数在
上单调递减,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
13、函数,
取得最大值时自变量
的值为______.
14、记的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,则
的面积为______.
15、函数的最大值和最小值之和为______
16、若函数 在
上存在零点,则实数
的取值范围是________.
17、若定义运算,则函数
的值域是___________.
18、函数的单调递增区间为________
19、如图,正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为________.
20、已知分别是
的三边
上的点,且满足
,
,
,
,则
_____.
21、已知函数满足
,
,则
的值为______.
22、已知函数,若函数
有4个不同的零点,则实数
的取值范围是__________.
23、已知函数,
.
(1) 当时,求
;
(2) 当时,求
的解析式;
(3) 求方程的解.
24、已知向量是同一平面内的三个向量,其中
.
(1)若||=3
,且
,求向量
的坐标;
(2)若是单位向量,且
,求
与
的夹角
.
25、已知函数.
(1)求函数的单调减区间;
(2)当时,求函数
的值域.