定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是

A. B. C. D.

2、若，则x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、若，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，AB=2，AC=3，则BC=______

A．

B．

C．

D．

5、已知实数列1，x，y，z，5成等差数列，则(   )

A.3 B.6 C.9 D.12

6、分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（   ）

A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样

C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同

7、下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若////，则//

D．若与是单位向量，则

8、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

9、设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，下列四个几何体：

其中不是棱柱的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

11、已知锐角满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中数据可得回归方程，当投入7万元广告费时，销售额约为(   )

A.69万元 B.68万元 C.73万元 D.74万元

13、△中，为的中点， ，则_________.

14、在中，，点是中点，且，__.

15、已知点，，动点在轴上，当取最小值时，点的坐标为______.

16、已知平面向量，，且，则_______．

17、已知，则________．

18、已如扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为____________.

19、已知三角形ABC中，AB=AC=，BC=2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为.此时四面体A-BCD外接球的表面积____________________

20、函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为______.

21、已知向量，，若，则实数__________.

22、若变量满足约束条件，则的最大值为__________.

23、（1）若关于x的不等式2x＞m（x2+6）的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+x+3＞0的解集．

（2）若2kx＜x2+4对于一切的x＞0恒成立，求k的取值范围．

24、如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，点，分别是，的中点．

求证：（1）直线∥平面；

（2）平面平面．

25、已知函数

（1）若，求函数的单调区间

（2）若有最大值3，求a的值

（3）若的值域是，求实数a的取值范围.