岳阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，则（）
A. B. C.2 D.-2
3、某班数学课代表统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现忘记把自己的分数录入进去了，只好重算一次．已知原平均分和原方差分别为，s2，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
4、关于函数，以下说法正确的是（）
A．在区间上是增函数
B．在区间上存在最小值
C．在区间上是增函数
D．在区间上存在最大值
5、已知锐角终边上一点A的坐标为，则角的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，若满足条件的有两个，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，集合，（）
A．
B．
C．
D．
8、数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（）
A．
B．
C．
D．
9、方程的解所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、若正实数，满足，且存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数，则_________．
14、已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．
15、已知函数的定义域是，且满足， .如果对于，都有，则不等式的解集为__________（表示成集合）．
16、将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为____．
17、当时，记．已知，，则的图像与轴围成的图形的面积为________．
18、函数，则的最小值为___________
19、函数的值域是______．
20、如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系：y＝at(t≥0，a>0且a≠1)的图象．有以下叙述：
①第4个月时，剩留量就会低于；
②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为，，时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3.
其中所有正确叙述的序号是________．
21、若幂函数的图象过点，则___________．
22、符合条件的集合有______个．