五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点为1，则实数a的值为（　       　）

A．﹣2

B．－

C．

D．2

4、已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不正确的不等式个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知，，，则下列不等式正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、已知偶函数在上单调递增，则（ ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、若,，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为三角形的内角，且满足，则（   ）

A.   B.   C.   D. 0

10、设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则=（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

11、tan975°=（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题，则以下结论正确的是（       ）

A．是真命题，的否定为：

B．是真命题，的否定为：

C．是假命题，的否定为：

D．是假命题，的否定为：

13、已知幂函数恒过定点，则函数的解析式为______.

14、已知幂函数为定义域上的奇函数，则________.

15、若函数，则____

16、已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是______．

17、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数，代表面试人数，若面试人数为160，则该公式拟录用人数为________．

18、写出一个周期为且值域为的函数解析式：_________．

19、有下列四个说法：

①已知向量，，若 与的夹角为钝角，则m＜1；

②若函数的图象关于直线对称，则；

③当＜＜时，函数有四个零点；

④函数在上单调递减，在上单调递增．

其中正确的是________（填上所有正确说法的序号）       

20、已知，则   .

21、设集合，，则=_________．

22、命题“若实数、满足，则，”的否命题是______________.

23、已知复数．

(1)若是纯虚数，求的值；

(2)若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围．

24、已知函数的图象关于直线对称．

(1)若的最小正周期为，求的解析式；

(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．

25、由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

（1）试问集合A能否恰有两个元素且？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．