十堰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、集合之间的关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数，且）最多有6个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、当x＞0时，不等式x2－mx＋9＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．{m|m＜6}

B．{m|m≤6}

C．{m|m≥6}

D．{m|m＞6}

4、设， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ， ，则

5、函数的最大值是（   ）

A．

B．0

C．2

D．3

6、已知一个三角形的三边长分别是2，3，4，如图是用秦九韶算法设计的一个求此三角形面积算法程序框图，则图中所缺的内容是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（       ）

A．16

B．9

C．8

D．4

8、已知函数，，若两函数图象在某一确定区间内共有个交点，则的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中是偶函数的是(   )

A.  B.  C. D.

10、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

11、设，则（   ）

A. B. C. D.

12、下列关于幂函数的说法正确的是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．以上皆不是

13、已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为__________.

14、某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了10个用户的满意度评分，评分用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．用户对产品的满意度评分如下：7，8，9，7，5，4，10，9，4，7．这组数据的第75百分位数为__________．

15、已知，为单位向量，且，所成角为，则为______．

16、三棱锥的顶点都在球O的球面上，且，，若三棱锥的体积最大值为，则球O的表面积为___________.

17、若向量，，，若三点共线，则______．

18、已知，，则的取值范围是___________.

19、名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则大小关系为______________ （从大写到小）．

20、若幂函数为奇函数，则_____________

21、设，若恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．

22、如图，在直角三角形中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：

①由图知，即可以得到不等式；

②由图知，即可以得到不等式；

③由图知，即可以得到不等式；

以上三个命题中真命题的是______.（写出所有正确命题的序号）

23、已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若时，的解集为．求的最小值．

24、已知复数z=m（m+2）+（m2+m-2）i．

(1)若z是纯虚数，求实数m的值；

(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．

25、某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.