湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知矩形中，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，满足对任意，当x1<x2时，都有的是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知函数，则，， 的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知边长为的正方形，点满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知的内角的对边分别为，若的面积为，，则

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点且斜率为2的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

9、已知,则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A.  B.

C.  D.

11、设，下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]=1，[2]=2，．若方程，且有一个实根，则a的取值范围为________．

14、已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为______．

15、已知在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______.若和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数的取值范围是____.

16、如图，是边长为的等边三角形，以为直径的半圆分别与边、相交于点、，则图中阴影部分的面积为_____．(结果保留)

17、设且，则的最大值为_______

18、已知，若对任意的，总有，则的范围是______．

19、函数的定义域为_________.

20、函数在是减函数，则的范围是________；

21、“”，是“为第二象限角”的________条件.

22、定义运算，若，则的取值范围为______.

23、计算下列各式：

(1)；

(2).

24、如图，在三棱锥中，分别为的中点，求证：

（1）∥平面；

（2）．

25、已知函数.

（1）当，时，求满足的的值；

（2）已知当，时，在上递增并且当，时，存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；