北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则（   ）

A.6 B.3 C.11 D.10

2、正方体的棱长为1，分别为的中点.有下述四个结论：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③平面截正方体所得的截面面积为；④直线与直线所成角的正切值为；其中所有正确结论的编号是（   ）

A.②③ B.②④ C.①③ D.③④

3、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且．

当，，且时，恒成立，给出下列命题：

①；

②直线是图象的对称轴；

③在上是减函数；

④方程在上有6个实根．

其中正确的命题个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知是单位向量，且，则（       ）

A．

B．在上投影向量的坐标为

C．

D．与的夹角为

7、“成立”是“成立”的（   ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

8、设向量，向量，规定两向量m，n之间的一个运算“ ”的结果为向量）， 若已知向量，且向量与向量 共线又与向量 垂直，则向量的坐标为（       ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，则f(x)的最大值为（       ）．

A．

B．

C．1

D．2

12、已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的取值范围为________．

14、设条件条件若P是Q的充分非必要条件,则实数的取值范围是_____.

15、设，，，若A，B，C三点构成以角B为90°的直角三角形，则实数m的值为___．

16、设常数，已知函数的最小正周期为2，则的值为________．

17、若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______

18、函数已知x<2，则的最大值是______.

19、设集合，，______.

20、已知，则_______

21、设集合，，则______________．

22、定义“×”的运算法则为：集合，设集合，，则集合中的元素个数为________.

23、已知等比数列满足，．

（）求数列的通项公式．

（）若，求数列的前项和公式．

24、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB．若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．

25、已知集合，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.