凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的定义域是（       ）．

A．（-2，]

B．（-2，）

C．（-2，＋∞）

D．（，＋∞）

2、旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从B点测得M点的仰角，N点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于的不等式的解集是，不等式的解集是，有下列两个结论：①存在，使；②对任意的，都有；则（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①正确②错误

D．①错误②正确

4、为丰富老年人的精神文化生活，提高老年人的生活幸福指数，某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛，比赛分老年男组和老年女组，男女组分别进行淘汰赛．经过多轮淘汰后，西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛．按照以往的比赛经验，在决赛中“龙马”队获胜的概率为，“风采”队获胜的概率为，（“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为（“龙马”队和“风采”队在比赛中互不影响），则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲，乙两人从同一地点出发，沿同一方向行进，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．甲比乙先出发

B．乙比甲跑的路程多

C．甲比乙先到达终点

D．甲，乙两人的速度相同

9、满足,且的集合的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若，，均大于，且，则下列各式中，一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的一个零点，用二分法求精确度为的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（   ）

A. B. C. D.

12、若函数在上有零点，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则的子集个数为____________．

14、已知，且，则___________.

15、已知的最小值为6，则正数的值为________.

16、若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.

17、若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是________．

18、设函数为奇函数，且，则__________．

19、函数（，且）的图象必经过点的坐标________．

20、函数在区间上单调递减，则的取值范围为_______.

21、函数在区间内只有最大值没有最小值，且，则的值是__________.

22、在矩形中，，，E为CD的中点，若，，则________．

23、已知.

（1）若为第三象限角，求.

（2）求的值.

24、已知函数的图象经过定点.

（1）求的值；

（2）设，，求（用、表示）；

（3）是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

25、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.

(1)求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；

(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.