许昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、    现有A1，A2，．．．．A5,这5个球队进行单循环比赛(全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场)．当比赛进行到一定阶段时，统计A1，A2，A3，A4这4个球队已经赛过的场数分别为: A1队4场，A2队3场，A3队2场，A4队1场，则A5队比赛过的场数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、下列各数中最小的一个是（ ）

A. B. C. D.

5、甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数，的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，若，则此三角形为（ ）三角形．

A.等腰 B.直角 C.等腰直角 D.等腰或直角

8、已知偶函数在上是增函数，若，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、方程＝的解是（       ）

A．x＝

B．x＝

C．x＝

D．x＝9

10、若，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11、设是某个等差数列的前n项和，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、给出以下三个结论：

①若数列的前项和为，则其通项公式为；

②已知，一元二次不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为；

③若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是.

其中正确的个数为

A. B. C. D.

13、如图，上，是上的点，且，，，则等于______.

14、设是函数的反函数，若，则的值是______.

15、已知函数y＝1oga（x+1）﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则经过点P且与直线2x+y﹣1＝0平行的直线方程为_____.

16、已知复数，则__________．

17、甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则乙楼的高是________．

18、已知一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积为__________．

19、在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

20、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是______.

①若，，则；

②若，n∥，则；

③若，是异面直线，，，，，则；

④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面.

21、同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和.如已知数列的通项为，故数列的前项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列中，，，，若，那么数列的前2019项的和为__________．

22、已知中，，那么C等于__________．

23、在中，，求角A的值。

24、已知函数f（x）＝4cosxsin（x）+a的最大值为2.

（1）求实数a的值；

（2）在给定的直角坐标系上作出函数f（x）在[0，π]上的图象：

（3）求函数f（x）在[，]上的零点，

25、如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；

（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.