永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知全集，集合，，则为（）
A. B. C. D.
2、已知向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于
A．
B．3
C．
D．5
3、已知，，若，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
4、设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
5、函数是（）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
6、已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）.
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，，则
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，，则与的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
9、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、享有“数学王子称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一．被称为“高斯函数”，其中，表示不超过的最大整数，例如，，，设为函数的零点，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、如图，在三棱锥中，平面为的中点，则直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数，若，则________.
14、已知函数在上的最大值为2，则_________．
15、函数的最小值是_____.
16、已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a=____.
17、函数的定义域为_______．
18、已知集合，对于集合U的两个非空子集A，B，若，则称为集合U的一组“互斥子集”．记集合U的所有“互斥子集”的组数为当且仅当时，与为同一组“互斥子集”，则_______________
19、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.
20、设集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是______．
21、写出曲线的一个对称中心的坐标：__________．
22、计算：_________．