忻州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的值是（  ）

A.     B.     C.     D.

4、若则有 （   ）

A.   B.

C.   D.

5、已知函数向右平移个单位长度后为奇函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若向量，，且，则实数（       ）

A．

B．1

C．或

D．或

7、已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则

A．

B．

C．

D．

8、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量 ， ．若共线,则的值是

A．-1

B．-2

C．1

D．2

10、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知平面向量，的夹角为，，，则等于　　

A．1

B．

C．

D．

12、已知函数f（x）= ，则f（f（﹣3））=（　　）

A. 0   B. π   C. π2   D. 9

13、已知集合,，则集合A到集合B的映射有_______个．

14、集合，集合，则_____________；

15、函数的定义域为______．

16、国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则．

17、二次函数的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是 ．（写出正确命题的序号）

18、设，若幂函数的图像关于轴对称，且在区间上是严格增函数，则实数__________．

19、已知向量，，且，则的取值范围是__________.

20、在平面四边形中，点、分别是边、的中点，且，，，若，则的值为_____．

21、函数f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，给出下列四个命题：

①在区间上是减函数；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③函数f(x)的图象可由函数的图象向左平移而得到；

④若，则f(x)的值域是．

其中正确命题序号是________．

22、函数且必过定点___．

23、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面为直角梯形，CD//AB，AD⊥AB，且PA＝AD＝CD＝2，AB＝3，E为PD的中点.

(1)证明：AE⊥平面PCD；

(2)过A，B，E作四棱锥P﹣ABCD的截面，请写出作法和理由，并求截面的面积.

24、已知函数且在区间上的最大值比最小值大,求的值.

25、为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；

（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.