河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（）
A．48
B．42
C．36
D．30
2、如图为等腰三角形，，以为圆心，为半径的圆分别交与点，点是劣弧上的一点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、将改写成的形式是（）
A．
B．
C．
D．
4、，则（）
A.-1 B.2 C.3 D.-4
5、设，则使得为奇函数，且在上单调递增的的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知，则等于（　　　　）
A. B.
C. D.
7、已知幂函数过点，则的值为( )
A. B.1 C.3 D.6
8、如图，在四棱锥中，底面，底面ABCD为正方形，且，为上一动点，若，则的长度为（）
A. B. C. D.
9、函数y＝(a＞0，且a≠1)的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，，的零点依次为，则以下排列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点（）
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
12、在中，、、分别为内角、、所对的边，且满足，，若点是外一点，，，，则平面四边形面积的最大值是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域是______
14、已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是___________.
①函数的图象关于直线对称；
②函数的图象关于点对称；
③函数在区间上单调递增；
④与的图象所有交点的横坐标之和为.
15、已知公差不为0的等差数列，正整数，，，满足，则的取值范围是___________.
16、已知函数，若方程有三个不同的根分别设为，，，且，则的取值范围为______.
17、已知函数的定义域为，对任意，，且，下列条件中能推出在定义域内为增函数的有______写出所有正确的序号
；；
若时，都有；若时，都有．
18、正三棱锥的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为______．
19、已知，其中均为非零实数，若，则=_____.
20、已知是边长为2的等边三角形,为平面内一点，则的最小值是______．
21、已知点，将向量按顺时针方向旋转后得到向量，则点的坐标为__________.
22、cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)＝________.