阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、椭圆的焦点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、在等差数列中，若，则（　　）

A.150 B.160 C.250 D.180

3、已知直线：，：，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

4、如图，分别是三棱锥的棱的中点，，，，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

5、i为虚数单位，（ ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

7、若全集，，则（   ）

A. B.或

C. D.或

8、在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（       ）

A．3本都是语文书

B．至少有一本是英语书

C．3本都是英语书

D．至少有一本是语文书

9、函数在的图像大致为

A. B.

C. D.

10、若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

11、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）

A. B.

C. D.

13、若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.

14、如图，正方体的棱长为1，分别为的中点，过直线的平面分别与棱交于点.设，给出以下四个结论：

①平面平面；

②当且仅当时，四边形的面积最小；

③四边形的周长是单调函数；

④四棱锥的体积是定值.

其中正确结论的序号为______（请写出所有正确结论的序号）．

15、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________.

16、根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．

17、已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.

18、在中，若，则的最大角与最小角的和是___________.

19、向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．

20、已知函数f（x）＝|sinx|﹣cosx，给出以下四个命题：

①f（x）的图象关于y轴对称；          

②f（x）在[﹣π，0]上是减函数；

③f（x）是周期函数；                      

④f（x）在[﹣π，π]上恰有三个零点．

其中真命题的序号是_____．（请写出所有真命题的序号）

21、已知函数，不等式的解集为，则函数的解集为_____.

22、正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.

23、如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.

（Ⅰ)求的值；

（Ⅱ)若，求的值.

24、用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：

（1）

（2）

25、已知函数．

(1)若函数在区间与内各有一个零点，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式．