济宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若满足，则 的最大值是

A．

B．

C．

D．

2、对函数(，且)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）

A．既有极大值，也有最大值

B．无极大值，但有最大值

C．既有极小值，也有最小值

D．无极小值，但有最小值

3、已知为虚数单位，，则（ ）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

4、某产品分为一等品、二等品和三等品三个等级，若生产中出现二等品的概率为，三等品的概率为，则对该产品进行抽查时，抽到一等品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（   ）

A. B. C. D.

6、设是复数，则下列命题中的假命题是

A．若是纯虚数，则

B．若是虚数，则

C．若，则是实数

D．若，则是虚数

7、若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知角的终边在直线上，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

11、已知，为纯虚数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知点，和向量，若，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

13、有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（   ）

A.8 B.7 C.6 D.4

14、科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到．任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把“中间一段”去掉，这样，原来的条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到了16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，…，如此进行“次构造”，就可以得到一条科曲线．若要科赫曲线的长度达到原来的100倍，至少需要通过构造的次数是（   ）．（取）

A.15 B.16 C.17 D.18

15、若，则z的虚部是（   ）

A. B. C.3 D.

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在上的函数的大致图像如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知椭圆E的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P，Q两点，若△PF1F2为直角三角形且|PF1|<|F1F2|，则椭圆E的离心率为( )

A.   B.   C.   D.

19、　　

A．

B．

C．

D．

20、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

21、设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且a2＝11，则S20的值为_____．

22、在△中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若△的面积为，则的最小值为         .

23、已知双曲线的左、右焦点分别为在的左支上，，则的取值范围为_____________．

24、已知圆：，直线上动点，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为______．

25、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则＝__________．

26、已知，是双曲线的左、右焦点，点为双曲线的左支上一点，满足，且，则该双曲线的离心率______．

27、如图，在四棱锥中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．

（1）证明：直线平面．

（2）求三棱锥的侧面积．

28、疫情过后，某商场为了应对销售窘境，清明节前后特对1000台笔记本电脑推出促销活动，其中高配400台，低配600台.

(1)若高配笔记本4月1日到4月6日的销量分别为：9､m､12､10､n､10（单位：台），把这些数据看作一个总体，其均值为10，方差为3，求的值；

(2)现欲从这批笔记本电脑中分层抽取一个容量为25的样本，将此部分样本看成一个总体，再从中任取3台笔记本电脑，求至少有1台为高配的概率（用最简分数表示）.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的右顶点与抛物线：的焦点重合，其离心率.过作两条相互垂直的直线与，且交抛物线于，两点，交椭圆于另一点.

（1）求的值；

（2）求面积的最小值.

30、已知函数，函数在处取得最大值.

(1)求a的取值范围；

(2)当时，求证：.

31、已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

32、在中，角，，的对边分别为，，，的平分线交线段于点，且.

（1）求；

（2）若，，求的面积.