洛阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断是线段的中点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．9cm

D．10cm

3、下列不等式的变形中，正确的结论有（　　）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mb

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（ ）．

A. B. C. D.

5、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A=（       ）

A．40°

B．50°

C．30°

D．20°

7、如果代数式的值为，那么（　 　）

A. B. C. D.

8、已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=（　　）

A. 65°   B. 45°   C. 35°   D. 55°

10、如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　）

A．350克

B．300克

C．250克

D．200克

11、既是方程，又是的解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法正确的是

A.单项式的系数是5，没有次数 B.多项式a+1与ab-1的次数相等

C.若a+b=0，则ab＜0 D.若a2=b2，则a=b或a+b=0

13、定义一种新运算“※”：，如：，则=_______

14、已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为________边形．

15、如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是______.

16、把方程2x﹣y＝5写成用含x的式子表示y的形式_________．

17、如图，，一副三角尺按如图所示放置，度，则为________度．

18、8的相反数是________．

19、________；________．

20、一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是__________．

21、甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得，

求原方程组中的值．

写出求原方程组解的过程．

22、阅读理解：为了求的值，可设 ①则  ②②①得：，即，所以

即，问题解决：仿照上述方法求下列式子的值.

（1）

（2）

23、若=3，=5，且＜0，求的值．

24、已知，求代数式的值

25、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．图1中联结小正方形的顶点构成了一个正方形ABCD．

(1)这个正方形ABCD的面积是多少？正方形的边长是多少？

(2)根据图2你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为10的正方形EFGH吗？如果能请画出正方形．

(3)如图3，已知数轴上点M表示的数是-1，利用（2）的结论，你能在数轴上找到点P，使得点P与点M的距离为吗？如果能请在数轴上画出P点的位置，且P所表示的数是 ．（使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但是要求保留作图痕迹．）

26、如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．

（1）请直接用含和的代数式表示=______，=____；写出利用图形的面积关系所得到的公式：________（用式子表达）．

（2）应用公式计算：．

（3）应用公式计算：