海北州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( )

A．-3

B．+3

C．-1

D．+1

2、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是（ ）

A．－9

B．0

C．9

D．10

3、当时，多项式的值小于0，那么k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（   ）

A．（3，-4） B．（-3，4）  C．（4，-3） D．（-4，3）

5、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使对面上的两数互为相反数， 则 A.B.C 表示的数依次为（   ）

A.－3，0，2 B.－3，0，2 C.－2，－3，0 D.－3，－2，0

6、人类的遗传物质是，是一个很长的链，最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸. 40000000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算（﹣2）3÷（﹣2）2的结果是（ ）

A．﹣2

B．2

C．﹣3

D．3

10、据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．15

12、下列方程组为二元一次方程组的是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到个“囧”字图案（阴影部分），长方形长和宽和直角三角形的两直角边长分别相等.若剪去的小长方形长和宽分别为，，则用含有，的代数式表示图中“囧”的面积为________.

14、已知关于的方程的解为，则的值等于______.

15、已知关于x的一元一次不等式，有且只有两个不相等的正整数解，则实数a的取值范围为________．

16、某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）被调查的学生共有_______人；

（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人．

17、日地最近距离是147100000千米，用科学记数法表示为_________________.

18、单项式的系数是____________．

19、比较大小： _____

20、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝AB，DC＝2cm，那么线段AB的长为________cm．

21、如图，有如下三个论断：①，②，③．

(1)请从这三个论断中选择两个作为题设，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果……那么……”的形式写出来；（写出所有的真命题，不要说明理由）

(2)请你在上述真命题中选择一个进行证明．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、先阅读，然后答题．

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶皇冠．皇冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）．”夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决皇冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把皇冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则皇冠里肯定掺有假．阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把皇冠和金块分别泡进水盆里，皇冠溢出的水比金块多，显然皇冠的质量不等于金块的质量，皇冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，皇冠里确实掺了白银．烦人的皇冠之谜终于解开了．

小宾受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小宾准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小宾做了两次实验，先放入6个A型号钢球，水面的高度涨到48mm；把6个A型号钢球捞出，再放入9个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到48mm．

由此可知：一个A型号钢球的体积与一个B型号钢球的体积的比为______．

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到55mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

24、计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

25、已知：长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示）

(1)求裁下的铝条的长；

(2)若裁下的铝条的长为，求长方形铝框的周长．

26、计算：

(1)

(2)