黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

2、如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（  ）.

A．20°   B．25°   C．40°  D．50°

4、已知半圆O的直径AB＝8，沿弦EF折叠，当折叠后的圆弧与直径AB相切时，折痕EF的长度m（　　）

A．m＝4

B．m＝4

C．4≤m≤4

D．4≤m≤4

5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，扇形的圆心角为，半径，，于点，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

8、小明和小强晚上相约一起测量放学路上路灯的高度．小明将一个长为1米的木棒平行于地面放置在路灯下，小强测出此时木棒在路灯下影长为米，且木棒距离地面的距离为米，则路灯的高度为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

9、实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、⊙O的半径为3，点P 在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件____________．

12、在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上，若△BCE是等腰三角形，则线段DE的长为______．

13、把抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______．

14、如图，直线与，轴分别交于A，B两点，C是以D(2，0)为圆心，为半径的圆上一动点，连接AC，BC，则△ABC的面积的最大值是_______平方单位．

15、如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)．

16、已知直线，，的图象如图，若无论取何值，总取中的最小值，则y的最大值为_____.

17、如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

18、如图，点D、E分别在的边上，且，，，，求的长．

19、如图，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B．

（1）求证：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．

20、如图，在△中，，，，求AB的长及△的面积．

21、如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点．

(1)求的长：

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

22、由于“新冠病毒”的蔓延，各种医疗设备需求量大增，其中医疗病床是非常重要的医疗设备之一．如图①是一种常见的医疗病床，图②是病床的简易构造图，已知长为2米，高为0.6米，当床折起角度为时，床头处距离地面1米高，当床折起时，则此时床头距离地面有多高？（结果精确到0.1米，参考数据：）

23、已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

(1)求∠AOB的度数；

(2)若⊙O的半径为2cm，求∠ODB的正切值．

24、解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）．