琼中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为点．若，，则的周长是（       ）

A．9

B．

C．10

D．12

2、某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查，了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目的（　　）

A. 众数   B. 中位数   C. 平均数   D. 方差

3、关于二次函数y＝2（x＋1）（x－3），下列说法正确的是（ ）

A．图象的开口向下

B．函数有最大值为－8

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝－1

4、如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，且满足，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（ ）

A．，

B．

C．

D．，

5、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为(　  　)

A. 20海里   B. (20＋20)海里   C. 15海里   D. 20海里

6、某公司80名全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的中位数和众数分别是（       ）

A．2000和2250

B．2500和2000

C．2000和2000

D．2250和2000

7、已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1

8、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，二次函数与轴交于A、B两点，与轴正半轴交于点．它的对称轴为直线，则下列说法中正确的有（       ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、当a＝________时，关于x的一元二次方程a2x2＋（2a－1）x＋1＝0有一根为1．

12、抛物线y＝x2﹣2x﹣3的开口向_____；当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是_____．

13、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_____

14、方程（m﹣2）xm(m-3)+4+3mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝____________．

15、已知是关于的一元二次方程的一个根，则__________．

16、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．

17、先化简，再求值．

÷＋，请从一元二次方程x2－x－2＝0的两个根中选择一个你喜欢的求值．

18、某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量．

19、如图，正方形ABCD中，点F是CD边上一点，DF＝2．连接AF并延长，交BC边延长线于点E，∠EFC＝3∠E，连接AC．

(1)求证：AC＝EC；

(2)求正方形的边长．

20、如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于、两点．

（1）求证：；

（2）连接、，若，，，求的长．

21、如图，在中，C、D为边上的两个动点，．

(1)若，则与相似吗?为什么?

(2)若（即C、D重合），则_______°时，；

(3)当和满足怎样的数量关系时，?请说明理由．

22、已知抛物线，顶点为点，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求抛物线的最大值；

(2)若当时，抛物线函数有最大值3，求此时的值；

(3)若直线交轴于点，求的值．

23、《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

24、已知一次函数（k为常数，）和．

（1）当k＝－3时，若，求x的取值范围．

（2）当x＜1时，．结合图像，直接写出k的取值范围．