怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点，，都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )

A.等腰梯形  B.正方形  C.平行四边形  D.矩形

3、已知二次函数y=a（x﹣m）2+n的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜m＜10，则m的值可能是（ ）

A．2

B．8

C．3

D．5

4、如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；

②△AMB≌△ENB；

③S四边形AMBE=S四边形ADCM；

④连接AN，则AN⊥BE；

⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2．

A. ①②③   B. ②④⑤   C. ①②⑤   D. ②③⑤

5、如图，在中，，平分交边于点D，若，则线段的长为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

6、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变

D．线段EF的长不能确定

7、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

8、如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“数”字所在面的对面文字是（       ）

A．让

B．人

C．着

D．迷

9、如图，已知矩形的面积是，它的对角线与双曲线图象交于点，且，则值是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为（     ）

A．15

B．12

C．9

D．6

11、已知菱形ABCD的面积是，对角线AC=4cm，则菱形的边长是   cm；

12、已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦，点P在⊙O上，AB＝2．若点P到直线AB的距离为1，则∠PAB的度数为_____．

13、平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于原点对称的点的坐标是______

14、某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和3班比赛的概率是_____．

15、如图，在中，点分别在边上， ，如果和四边形的面积相等，，那么 的长是 _____ ．

16、已知二次函数，当时，y的取值范围是_____．

17、将下列图形分别分成四小块，使它们得的形状大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）

(1)

(2)

18、如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．

（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 .

（2）如图2，求证：BD//AC；

（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．

19、近年来，随着百姓生活水平不断攀升，某市家庭轿车拥有量大幅增长，据统计，2013年该市家庭轿车拥有量为48万辆，2015年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆．

（1）求2013年至2015年该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）由于我国汽车购置税减半优惠政策于2016年12月31日结束，因而2016年底该市迎来一轮购车热潮，据权威部门估计，2016年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点，求2016年该市家庭轿车的拥有量．

20、先化简，然后再从sin30°，1，这三个数中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

21、已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．

（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求矩形面积S的最大值．

22、心相邻超市试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数．

（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？

23、已知在中，，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

（1）求证：；

（2）若CD＝，，求AB的长．

24、某商店今年7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，假设该商店销售额平均每月的增长率相同，求这个增长率．