衢州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）

A．一定摸到黄球

B．摸到黄球的可能性大

C．不可能摸到黄球

D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大

2、如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且，则这个矩形零件的长为（ ）

A．32mm

B．36mm

C．40mm

D．44mm

3、随机从下列命题中选择一个命题，是真命题的概率是（     ）

①3是9的平方根；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三点确定一个圆；④三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等．

A．1

B．

C．

D．

4、令函数（m是常数），当取，1，2时，对应的函数值，，大小关系是（     ）

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

5、如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（）

A．

B．1

C．

D．

6、已知函数过点，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．1

7、如图，已知，点D为内一动点，连接，将绕着点A逆时针方向旋转得到，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ） 

A. 1：   B. 1：3   C. 1：   D. 1：2

9、若x-2y=-1，则代数式2x-4y+3的值为（　　）

A.     B. 0    C. 1    D. 2

10、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、如果等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，那么它的周长为___

12、（1）若，，则________， ________；

（2）若，则________．

13、已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_____.

14、如图，正方形，正方形和正方形都在正方形内，且．分别与，，，相切，点恰好落在上，若，则的直径为______．

15、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝k＋m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是______．

16、如图，在四边形中，，，连接、，若，，则的面积是________．

17、(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

(2)请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

18、用适当的方法解一元二次方程

（1）（x﹣1）2＝4

（2）（x﹣3）2＝2x（3﹣x）

（3）2x2+5x﹣1＝0

（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8

19、（1）计算：|﹣3|﹣tan30°+20180﹣（）﹣1；（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．

20、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求点D的坐标；

（3）根据图象，直接写出当时不等式的的解集．

21、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长．

22、在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

23、已知二次函数y=x2+4x-5．

（1）求该函数图象的顶点坐标．

（2）求此抛物线与轴的交点坐标．

24、如图，在中，，，．点是边上的一个动点，以为圆心作半圆，与边相切于点，交线段于点，过点作，交射线于点，交射线于点．

(1)求证：；

(2)设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

(3)为半圆的切线，为切点，当时，求的长．