双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算中错误的是（  ）

A. B.

C. D.

2、把化成一般形式后，a、b、c的值分别是（ ）

A. 0，-3，-3   B. 1，-3, 3   C. 1, 3，-3   D. 1，-3，-3

3、如图，为的直径，C为圆上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）

A. 线段EF的长逐渐增大   B. 线段EF的长逐渐减少

C. 线段EF的长不变   D. 线段EF的长不能确定

5、《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形，不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为x尺，依题意可得方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

A．2和3

B．3和4

C．4和5

D．5和6

7、函数是反比例函数，则k=（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为(  )

A.   B.   C.   D.

9、下列运算中，正确的是（       ）

A．6a﹣5a＝1

B．a2•a3＝a5

C．a6÷a3＝a2

D．（a2）3＝a5

10、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、二次函数y＝x2﹣2x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为_____．

12、如图，矩形的对称轴交于点E，交于点F．若矩形与矩形相似，则的值为______．

13、若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是_____．（填“”、“”或“”）

14、经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是_____________________．

15、如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x2+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是________米．

16、已知：如图，在三角形中，，边上的高，，，则____________

17、关于的一元二次方程．

（1）求证：该方程一定有两个实数根．

（2）若是方程的一个根，求的值和方程的另一根．

18、如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

（1）【证明与推断】：①求证：四边形CEGF是正方形；

②的值为　   　；

（2）【探究与证明】：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α度（0°＜α＜45°），如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）【拓展与运用】：正方形CEGF在旋转过程中，当A，G，F三点在同一直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H．

①求证：△ACH∽△GAH；

②若AG=6，GH=2，求BC的长．

19、如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出不等式的解集．

20、如图，已知向量、和，求作：

（1）向量．

（2）向量分别在、方向上的分向量．

21、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点，运动的时间是秒()．过点作于点，连接、．

（1）求、的长；

（2）求证：；

（3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．

22、已知关于的方程有两个实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若a为正整数，求方程的根．

23、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

24、计算：．